Công thức tính diện tích, chu vi hình vuông - Bài tập lớp 3, 4

Công thức tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông là kiến thức cơ bản nhưng không kém phần quan trọng ở chương trình Toán lớp 3 và lớp 4. Hôm nay M5s News sẽ tổng hợp các công thức tính đồng thời đưa ra các ví dụ, bài tập minh họa để bạn dễ dàng hiểu rõ nhất

1. Dấu hiệu nhận biết và tính chất hình vuông

Hình vuông là một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông 90⁰. Bên cạnh đó, hình vuông có 2 đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm, 2 cạnh đối song song nhau.

Tính chất hình vuông:

• Hai cạnh đối diện thì song song nhau
• Bốn cạnh bằng nhau
• Hai đường chéo có độ dài bằng nhau và vuông góc nhau.
• Giao điểm của hai đường chéo của hình vuông trùng với tâm của hình tròn nội và ngoại tiếp.
• Có các tính chất khác của hình thoi, hình chữ nhật và hình bình hành.

>>Xem video: Cách tính chu vi, diện tích hình vuông cực chi tiết (có bài tập)

Dấu hiệu nhận biết hình vuông:

• 4 cạnh có độ dài bằng nhau và có 1 góc vuông.
• Hai đường chéo vuông góc và độ dài bằng nhau.
• Hình thoi có 2 đường chéo độ dài bằng nhau
• Hình thoi có 1 góc 90⁰

2. Công thức tính diện tích hình vuông lớp 3

Diện tích hình vuông là độ lớn toàn bộ bề mặt của hình vuông.

Diện tích của hình vuông được tính bằng công thức bình phương độ dài cạnh hình vuông.

 S = a x a 

 hoặc S = a² 

Trong đó:

• S: Diện tích hình vuông
• a: độ dài cạnh hình vuông
• Đơn vị tính: cm², m², dm²,...(phụ thuộc vào đơn vị độ dài cạnh hình vuông).

Lưu ý: Khi giải bài tập nếu đơn vị tính không giống nhau bạn cần đổi về cùng đơn vị nhé.

Ví dụ: Một mảnh vườn hình vuông cạnh 100mm. Tính diện tích mảnh vườn đó theo đơn vị cm?

Bài giải

Đổi 100mm = 10cm

Diện tích của mảnh vườn là:

S = a x a = 10 x 10 = 100 cm²

Đáp số: 100 cm²

Ngoài ra tùy vào đề bài, muốn tính diện tích của hình vuông ta có thể áp dụng một trong hai phương pháp sau:

Dạng 1: Diện tích hình vuông được tính bằng công thức tổng diện tích hai hình chữ nhật

⇒ S_ABCD = S_AEFD + S_BCFE 

>>Gợi ý xem thêm: Cách tính diện tích hình chữ nhật (có bài tập ví dụ)

Dạng 2: Diện tích hình vuông bằng tổng diện tích hai tam giác vuông cân (dạng tính này thường gặp ở sách giáo khoa Toán Lớp 7)

⇒ S_ABCD = S_ABC + S_ADC = ½ x a²  +  ½ x a²

Dạng 3: Công thức diện tích hình vuông khi biết một đường chéo

S =  d²/2

Trong đó d là độ dài đường chéo

3. Công thức tính chu vi hình vuông

Chu vi hình vuông được xác định bằng tổng chiều dài của 4 cạnh bao quanh hình vuông. Nó được đo bằng các đơn vị đo chiều dài như m, cm, mm, km,... 

Chu vi của hình vuông được tính theo công thức tổng độ dài 4 cạnh hình vuông.

 P = 4 x a 

Trong đó: 

• P: Chu vi hình vuông
• a: độ dài cạnh hình vuông

Ngoài ra bạn có thể tham khảo thêm công thức tính nửa chu vi hình vuông bằng chu vi chia 2, để linh hoạt hơn trọng việc giải bài tập.

 Nửa chu vi hình vuông = P/2 

Công thức mở rộng: Chu vi của một hình vuông còn được tính bằng 2 phương pháp sau đây (chương trình toán lớp 7):

4. Bài tập tính chu vi, diện tích hình vuông lớp 3, lớp 4

4.1. Bài tập tính chu vi hình vuông lớp 3, lớp 4

Bài tập 1 - (Toán lớp 3 bài 85 trang 99): Người ta uốn một bằng đồng thành hình vuông cạnh 15cm. Tính độ dài đoạn dây bằng đồng.

Bài giải

Độ dài đoạn dây đồng là: 

15 x 4 = 60 (cm)

Đáp số: 60cm

Bài tập 2 - (Trang 100): Tính chu vi hình vuông của 4 viên gạch cạnh 20cm.

Bài giải

Cạnh hình vuông là:

20 + 20 = 40 (cm)

Chu vi hình vuông ghép bởi 4 viên gạch là:

P = 4 x 40 = 160 (cm)

Đáp số: 160cm

Bài tập 3 - (Toán lớp 3 trang 88): Người ta bẻ cong một dây bằng thép thành một hình vuông có cạnh 10cm. Tính độ dài dây bằng thép đó.

Bài giải

Độ dài dây bằng thép là:

4 x 10 = 40 (cm)

Đáp số: 40cm

Bài tập 4: Tính độ dài cạnh hình vuông biết chu vi bằng 360cm.

Bài giải

Ta có P = 4 x a = 360

=> a = 360 : 4 = 90 (cm)

Đáp số: 90cm

Bài tập 5: Tính chu vi của hình vuông có diện tích là 36cm²

Bài giải

Ta có 36cm² = 6cm x 6cm

Nên cạnh của hình vuông a = 6m

Vậy chu vi của hình vuông có diện tích bằng 36cm² là:

P = 4 x a = 4 x 6 = 24 (cm)

Đáp số: 24cm

Bài tập 6 - (Toán lớp 3 trang 88): Một viên gạch có hình vuông cạnh 20cm. Tính chu vi của hình chữ nhật ghép bởi 3 viên gạch như vậy.

Bài giải

Cạnh dài hình chữ nhật:

20 x 3 = 60 (cm)

Chu vi của hình chữ nhật là:

P = (dài + rộng) x 2 = (60 + 20) x 2 = 160 (cm)

Đáp số: 160cm

4.2. Bài tập tính diện tích hình vuông lớp 3, lớp 4

Bài tập 1 - (Bài 81 diện tích hình vuông lớp 3): Một tờ giấy có hình vuông cạnh dài 80mm. Tính diện tích tờ giấy trên theo đơn vị xăng-ti-mét vuông.

Bài giải

Ta có 80mm = 8cm

Diện tích tờ giấy trên theo xăng-ti-mét vuông là:

S = 82 = 64 (cm²)

Đáp số: 64 cm²

Bài tập 2 - (Toán lớp 3 trang 153): Một hình tứ giác vuông với chu vi 20cm. Tính diện tích hình tứ giác vuông đó.

Bài giải

Ta có P = 4 x a = 20 => a = 20:4 = 5cm

Diện tích hình tứ giác vuông:

S = 52 = 25 (cm²)

Đáp số: 25cm²

Bài tập 3 - (Trang 154 SGK toán lớp 3): Để ốp một mảng tường cần dùng 9 viên gạch hình vuông có cạnh 10cm. Hỏi diện tích mảng tường vừa ốp là bao nhiêu cm²?

Bài giải

Diện tích một viên gạch là:

S = 102 = 100 (cm²)

Diện tích mảng tường vừa ốp là:

S = 9 x 100 = 900 (cm²)

Đáp số: 900cm²

Bài tập 4. (Toán lớp 3 trang 153, 154) Có hai hình chữ nhật ABCD và hình vuông EFGH như hình bên dưới.

a) Tính chu vi, diện tích mỗi hình?

b) So sánh chu vi, diện tích hình chữ nhật ABCD với chu vi, diện tích hình vuông EFGH.

Bài giải

a)

Chu vi hình chữ nhật ABCD:

P_ABCD = (AB + AD) x 2 = (5 + 3) x 2 = 16 (cm)

Diện tích hình chữ nhật ABCD:

S_ABCD = AB x AD = 5 x 3 = 15 (cm²)

Chu vi hình vuông EFGH:

P_EFGH = 4 x a = 4 x 4 = 16 (cm)

Diện tích hình vuông EFGH:

S_EFGH = a² = 4² = 16 (cm²)

b)

So sánh chu vi hình chữ nhật ABCD với chu vi hình vuông EFGH:

P_ABCD = 16cm

P_EFGH = 16cm

=> P_ABCD = P_EFGH = 16cm

So sánh diện tích hình chữ nhật ABCD với diện tích hình vuông EFGH:

S_ABCD = 15cm²

S_EFGH = 16cm²

=> S_ABCD <  S_EFGH 

Đáp số:

P_ABCD = 16cm ; S_ABCD = 15cm²

P_EFGH = 16cm ; SE_FGH = 16cm²

P_ABCD = P_EFGH 

S_ABCD <  S_EFGH

Bài tập 5. Tính diện tích hình vuông khi có đường chéo bằng 5m.

Bài giải

Áp dụng công thức nâng cao diện tích của hình vuông:

S= d²/2= 5²/2 = 12,5 m²

5. Lưu ý khi làm bài tập tính diện tích, chu vi hình vuông

Để có thể làm bài tập chính xác, không bị mất điểm trong bài kiểm bên cạnh nhớ công thức tính diện tích và chu vi hình vuông, các bạn học sinh cần lưu ý:

• Khi tính xong đáp án, không được quên viết đơn vị độ dài phía sau kết quả.
• Đơn vị của diện tích phải có mũ 2 ví dụ m², dm², cm² ,...
• Đơn vị đo chu vi bình thường như đề cho.
• Nếu các số đo có đơn vị tính không giống nhau ta tiến hành đổi chúng về cùng một đơn vị rồi mới thực hiện tính toán. 

Có thể thấy công thức tính chu vi diện tích hình vuông là đơn giản và dễ nhớ nhất trong các loại hình. Đây là kiến thức cơ bản và quan trọng mà các bạn học sinh cần nắm vững, các bạn cũng có thể áp dụng công thức này cho cuộc sống hằng ngày.

6. Các câu hỏi thường gặp về diện tích và chu vi hình vuông

1. Làm thế nào để tính diện tích hình vuông nếu biết trước chu vi?

Bạn cần thực hiện theo 2 bước sau:

• Bước 1: Tìm độ dài cạnh hình vuông bằng công thức tính chu vi P = 4 × Cạnh
• Bước 2: Thay độ dài cạnh vào công thức tính diện tích: S = a²

2. Đơn vị tính của diện tích hình vuông là gì?

Diện tích hình vuông luôn được biểu thị bằng các đơn vị đo diện tích như cm², m² , km²,...

3. Hai hình vuông có diện tích bằng nhau thì chu vi bằng nhau là đúng hay sai?

Câu trả lời là Đúng. Hai hình vuông có diện tích bằng nhau, có công thức cạnh x cạnh, sẽ có cùng độ dài cạnh. Do đó, chu vi của hai hình vuông cũng sẽ bằng nhau.

Trên đây M5s News vừa giới thiệu đến các bạn công thức tính diện tích, chu vi hình vuông cũng như một số công thức mở rộng khác. Hy vọng bạn có thể áp dụng giải được những bài tập liên quan một cách nhanh và chính xác nhất. Nếu bạn có thắc mắc cần được giải đáp hoặc gặp khó khăn trong việc giải bài tập có thể để lại bình luận bên dưới chúng mình sẽ hỗ trợ bạn ngay nhé.